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【引用】中考物理复习再思考—简单机械 功和能  

2011-12-01 10:59:30|  分类: 中考专题复习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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中考物理复习再思考—简单机械 功和能

【教学内容与目的要求】

1、理解力臂的概念                        2、理解杠杆的平衡条件

3、理解定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用        4、常识性了解轮轴的作用

5、理解做功的两个必要因素                6、理解机械功的计算公式:W=FS

7、理解功率的概念                        8、知道功的原理

9、知道有用功和总功,知道机械效率

10、理解动能、势能的初步概念,知道弹性势能,知道动能、势能可以相互转化

【重点与难点】

1、理解力臂的概念,正确地在图上画出力臂,或根据题目所给条件判断那一个是力臂。

2、杠杆的平衡条件及应用

3、定滑轮、动滑轮及滑轮组的作用

4、功、功率的概念

5、功的原理

6、机械效率—知道有用功、额外功、总功和机械效率

7、动能、势能的概念及机械能的概念

8、动能和势能是可以相互转化的。

【方法指导与教材延伸】

1、什么是杠杆

物理学上定义的杠杆是一根在力作用下能绕固定点转动的硬棒。所谓硬棒,就是要求在使用时棒不会变形,至于棒的形状则并非一定要求是直的,比如滑轮、轮轴等都可看作是杠杆。

在生产劳动和日常生活中,常接触到杠杆,如买菜使用的杆秤,实验室使用的天平。常用的剪刀、镊子、羊角锤等实际都是杠杆的变形。

2、正确理解力臂的概念

力臂是指从支点到力的作用线的距离,力对支点的转动效果不仅与力的大小有关,还与支点到作用线的垂直距离有关。支点到动力作用线的距离叫动力臂,支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。力的大小相同时,力臂是影响杠杆转动的物理量。

如图甲所示,若分别在杠杆的A点和B点作用竖直向上

的力F1和F2,使杠杆缓缓绕O点转动,当然用力F2较小,因

为F2的力臂较大。

如图乙中,若先后在杠杆同一点A作用垂直于杠杆的

力F1和斜向下的力F2,使杠杆缓缓绕O转动,我们发现用力F1较小,原因同样在于F1的力臂较大。

应用中必须留心力臂的画法。千万不要把转动轴到力作用点的连线误认为是力臂。

图乙中我们还可以看到,若作用点不变,力的方向发生改变,那么力臂也会随着改变,F1的力臂是l1,F2的力臂是l2,而且力臂不一定在杠杆上(如l2)。

3、杠杆平衡表示什么意思:平衡条件是什么。

当有两个力或几个力作用在杠杆上,能使杠杆分别按两个不同方向(比如顺时针或逆时针)转动,若杠杆保持静止不动或匀速转动时,则我们说杠杆平衡了。根据实验可确定杠杆平衡的条件是:

即动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。

应该注意所谓动力与阻力并无严格区别,比如天平测量物体质量时,被测物对底盘的压力与砝码对底盘的压力根本无需分清哪个是动力,哪个是阻力,它们在这里的区别仅在于使杠杆转动的方向不同而已。

4、滑轮的实质是什么

滑轮实质是变形的,可连续转动的杠杆。定滑轮的支点是转动轴,动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径,由杠杆的平衡条件可知,定滑轮是等臂杠杆,故使用定滑轮不能省力;动滑轮的支点是那段上端固定的绳子与动滑轮相切的点,动力臂是滑轮的直径,阻力臂是滑轮的半径,由杠杆的平衡条件可知,动滑轮的动力臂是阻力臂的2倍,动力就是阻力的,所以动滑轮能省一半力。

5、怎样判断滑轮组的用力情况?

使用滑轮组提重物时,若忽略滑轮和轴之间的摩擦以及绳重,则重物和动滑轮由几段绳子承担,提起重物的力就等于总重量的几分之一,即F=。因此判断用力情况的关键是

弄清几段绳子承担动滑轮和重物的总重。

用"隔离法",把重物和动滑轮从滑轮组中"隔离"出来,就很容易弄清直接

与动滑轮连接的绳子的根数n,在图甲中我们用虚线把重物和动滑轮从滑轮组隔

离,以重物和动滑轮为研究对象,有四根绳子承担动滑轮及重物,所以用力F=

同理,分析乙图可知,提起重物及动滑轮的力F=

从上面还可以看出,同一个滑轮组,绳子的绕法不同,省力的情况也不同,绳端固定在动滑轮上比固定在定滑轮上更省力。

6、正确理解"功"的意义

物理学上引入功的概念,并定为:一个物质受到力的作用,并在力的方向上通过一

段距离,称这个力对物体作了功。

功和日常生活中常常讲的"工作"很相似,但两者并不相同。"工作"的含义比较广泛,它是指用体力劳动或脑力劳动来完成的任何一种活动,物理学中功的含义要狭窄得多,但是比较严格。

功是由两个因素决定的,一个是作用力,一个是作用力方向上物体通过的路程,两者缺一不可。下列三种情况对物体都没有做功:

⑴物体移动了一段距离,但没有受到力的作用。例如物体在光滑水平面做匀速运动,在水平方向没有受到阻力,也没有受到动力,物体由于惯性而运动,因而没有力对物体做功。

⑵物体受到力的作用,但没有沿力的方向通过距离,例如,用力推车,车没有推动。推车的力没有对物体做功。又如,一个人举着重物不动,他对重物的举力没有对重物做功。

⑶物体受到了力的作用,也通过了距离.但物体移动的距离跟物体受到力的方向垂直.例如,手用竖直向上的拉力提水桶,沿水平方向移动距离,水桶没有在竖直方向上移动距离,这个拉力也没有对水桶做功。

7、正确理解功率的概念

功率是表示物体做功快慢的物理量。功率和功是两个不同的概念,做功多,不一定做功快;反之,做功快不一定做功多。功率大,表示单位时间内做功多。功率是由物体所做的功和完成这个功所用的时间两个因素决定的。从公式P=可知,相同的时间内做功多的,功率大;做相同的功,所用时间少的,功率大。

∵W=F˙S ∴P==F˙v

物体在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动,则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。

在功率P一定时,力F与速度V成反比。当汽车上坡时,司机采取换挡的办法,减小速度,以获得较大的牵引力。

8、机械效率等于有用功跟总功的比值,它与机械是否省力和机械功率大小,做功多少是无关的,一般情况下,省力的机械效率低。

9、测滑轮组的机械效率,在这分组实验中,应把根据原理图装配器材,为培养学生实验能力,老师应让学生知道本实验的原理,按排实验步骤,装配器材,设计表格,以达到逐步发展学生实验能力的目的。

10、关于本节课文后面的实验思考题,应启发引导学生自己解答,必要时,教师也可作适当提示或组织学生讨论三个问题,可按如下思路分析(题目略):

(1)因为W总=W有用+W额外

所以= =

一般情况下,同一滑轮组挂不同的钩码时,W额外变化不大,因而可以近似地认为其不变,但挂不同钩码时,W有用不同,由上式可知,这时机械效率η也不同。

(2)两滑轮组同时挂2个钩码时,当提升相同高度时,W有用是相同的,此过程中,滑轮组所做的额外功主要为提升滑轮,所做功与克服摩擦力所做功之和,因第二种滑轮组提升的动滑轮为2个,它需做的额外功大于第一种滑轮组需做的额外功。故由上式即可知,第二种滑轮组的机械效率比第一种的小。

(3)提高滑轮组机械效率的主要措施有:使滑轮组在满载情况下工作,以增大有用功在总功中的比例,在滑轮的转轴中加润滑油,以减小摩擦阻力,减小滑轮组中动滑轮的自重等,即在有用功一定的情况下,减少额外功,提高效率。

11、能是物理学中的重要概念,比较抽象,不易理解,只要求学生知道物体做功的本领叫做能(或能量),物体能够做多少功,它就具有多少能。

12、用生活实例共同探讨动能和势能的大小与哪些因素有关,在生活实例及课本中提出的一系列问题的讨论中归纳出有关的结论。

13、"机械能转化和守恒定律"可以分两个层次进行。

(1)通过观察实验与实例分析,得出机械能可以相互转化的结论。

(2)说明机械能可以相互转化后再考虑到"守恒"的概念,事例应由简到较复杂的先后顺序考虑进行分析归纳,尽量应用贴近学生生活的事例,及简单明了的实验进行讲解。

【例题选讲】

例1、 画出下列图中所示的杠杆(支点为O)的力臂。

 

 

 

解:

 

 

 

 

例2、 扁担长m,两端物体的重力分别为G1=500N,G2=300N。若不考虑扁担的重力。⑴人的肩头应在什么位置,扁担才平衡?⑵若扁担两端同时增加G=100N的重力,肩头应在什么位置?

解:⑴以肩为支点,前后两物体作用力的力臂分别

扁担平衡时,有

500NN

)

(2)扁担两端同时增加100N重力后

F1' =(500+100)N=600N

F2'=(300+100)N=400N

F1'·1'=F2'(-1')

解得1'=0.8m(肩头距前面物体0.8m)

例3、一根长为的均匀木条,支点在中点时正好平衡,如果把其左端的一半锯下迭放在剩余部分上面(如图)木条还能保持平衡吗?为什么?

解:根据杠杆平衡的条件来分析,但不能直接代公式,把左端锯下的木条迭放在剩余部分上面,当不知能否平衡,所以须先分别算出各段重力对支点O的力距(F· l)。

画出杠杆的示意图,设木条重G

=

∴木条不能保持平衡

 

 

例4、有一个结构不明的滑轮组,只知道拉力F向下拉绳子时,每拉下12m,重物就上升3m,拉力F=400N,重物为多大,试画出滑轮的结构图。

解:对于滑轮组的问题,要弄清:(1)绳端移动的距离s与重物上升的距离h,绳子的段数n之间的关系是s=nh; (2)判断滑轮组绕绳的段数的方法,用一条虚线把动滑轮组和定滑轮"切割"开,再数直接与动滑轮组相连的"绳子段"有几(n)个,就有几(n)段绳; (3)滑轮组上的绳的绕法有两种:一是将绳的一端固定在动滑轮的钩上,拉力方向向上。二是将绳的一端固定在定滑轮的钩上,拉力方向向下。

s=nh

n=

F=

G=nF=4400N=1600N

滑轮组的结构如图所示

例5、如图甲所示,用F=10N的力,拉着物体在地面上匀速运动,则物体与地面的摩擦力是多大?若物体向前移动1m,绳子要拉过多少m?

解:由图甲可知,滑轮组用3段绳子拉物体运动, 我们对滑轮B及物体进行受力分析,如图乙所示,

设摩擦力为f。

F1=3F,f=F1' 而F1'=F1

则f=F1=3F=3

若物体移动1m,动滑轮上三段绳子都要移动1m,故绳子自由端需拉过3m。

例6、用100N水平拉力,将质量为100kg的物体沿水平

地面匀速拉动10m,则拉力对物体做多少功?重力对物体做多少功?物体受到的阻力是多少?

解:物体在水平面上作匀速直线运动,共受四个力作用,水平方向有拉力F和磨擦力f,竖直方向有重力G和支持力N,物体受力情况如图所示,物体沿拉力F方向移动10m,拉力F做功:

WF=F

重力G的方向与物体移动方向垂直,重力做功为零,WG=0。因物体在水平面上作匀速直线运动,根据N顿第一定律

可知:f=F=100N。

例7、一台拖拉机耕地的最大牵引力是2.5N,若每小时拖拉机行驶7.2千m,它的功率多大?每小时作功多少?

解:拖拉机功率:

拖拉机速度:

拖拉机每小时作功:

例8、在100m深的矿井里,每分钟积水9m3,要想不让水留在矿井里,应该用至少多大功率的水泵抽水?

解:每分钟泵抽起水的重力G=,水泵克服重力做功,完成这些功所需时间

=

=147000W=147(kW)

例9、某人用如图所示的滑轮组(不计磨擦)提升某一重物,所用拉力F为200N,若滑轮组的机械效率为80%。求(1)被提升的物重?(2)动滑轮重?

解:(1)

(2)

例10、测"滑轮组机械效率"的实验中所用的测量仪器有___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(1)画出测量由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组的机械效率装置示意图

(2)若动滑轮重0.5牛,弹簧秤测量范围是0~2.5牛,则实验时,被提起的重物不得超过___________________。

(3)为记录本实验的数据,请你设计一个表格

(4)实验时,必须使弹簧秤做____________________运动。

答:本实验(1)需要的器材有a弹簧秤、b铁架台、c刻度尺一把、d钩码一盒、e定滑轮及动滑轮各一个f2—3米长的细绳一条、g铁夹子一个

(2)(G重+G滑轮)=F

G重+G滑轮=3F

G重=3F- G滑轮

=3×2.5牛-0.5牛

=7牛

答:重物不能超过7牛,即G重≤7牛

(3)实验表格


拉力F(牛)

钩码重G(牛)

弹簧秤上的线移动的距离S米

钩码升起的高度h(米)

有用功W有用(焦)

总功W总(焦)

机械效率η(%)

             

(4)弹簧秤必须做匀速直线运动

例11、如图是一个竖直放置的半圆轨道半径R=1米,G=1牛的小球从A点由静止滚下,(1)小球滚到最低点O时重力做功W多大。

(2)小球滚到与A点等高的B点后还能上升吗?

解:(1)小球由A运动到O,竖直方向移动的距离h=R=1米,

故重力做功W=Gh=1×1焦=1焦

(2)由B点与A点等高,小球在B点的势能与A点的势能相等,由机械能守恒定律可知,小球到B点后不能再上升。

例12、射箭时,能的转化关系是怎样的,为什么拉满弓时射出的箭速度更快?

解:拉弓时,使弓形变,人对弓做功转化为弓的弹性势能。放手后,弓对箭 做功,弓的弹性势能转化为箭的动能使箭以很大速度射出,弓弦拉得越开(即拉满弓)弓的形变越厉害,弓所储藏的弹性势能越多,箭射出时的动能更大,速度也更快。

例13、判断下列几种情况下物体的动能、势能是否变化?是增大还是减小?

(1)汽车沿着斜坡匀速上行 (2)电梯上升得越来越快

(3)皮球在空中下落 (4)汽车在平直马路上匀速前进

答(1)汽车沿斜坡匀速上行的过程中,汽车的高度越来越高,所以它的势能增大,由于汽车速度保持不变,所以它的动能不变。

(2)电梯上升,高度增加,所以电梯的势能增加,电梯速度越来越快,所以它的动能不断增加。

(3)皮球从空中下落,高度越来越小,速度越来越大,所以皮球的势能减小,动能增大。

(4)汽车在平直马路上匀速前进,它的高度不变,速度也不变,所以汽车的动能和势能都没有发生变化。

例14、动能和势能相互转化时,有什么规律

答:物体具有的势能和动能是可以相互转化的。在势能和动能相互转化中,机械能的总量保持不变,这就是物理学中的机械能转化和守恒定律。

例15、图中所示装置的机械效率是90%,物体A在拉力F的作用下,以1.5米/秒的速度在水平面上匀速移动。

已知物体A重200牛,A运动时受的阻力是72牛,求拉力F的功率。

分析:此题中机械克服物体A与水平面的摩擦阻力做的功是有用功,而不是克服物体的重力所做的功,所以物体A重200牛,是多余的条件,拉力F做的功是总功。拉力F移动的距离S拉与物体A移动的距离S物之间的关系是:S物=3S拉,拉力F匀速移动的速度V拉与物体A移动的速度之间的关系是

V物=3V拉

解:拉力F的大小可由下式求得

∵η=

∴F=

拉力F的功率:

P=FV拉=F

 

专题训练

一.选择题

1.在图中的四种情境中,人对物体做功的是( )

2.如图所示,在水平拉力F作用下,使重40N的物体A匀速移动5m,物体A受到地面的摩擦力为5N,不计滑轮、绳子的重力及摩擦,拉力F做的功 ( )

A.50J B.25J C.100J D.200J

3.下列说法中,最接近实际情况的是 ( )

A.成年人走两步的距离大约是1.5m B.家用白炽灯功率约为1000W.

C.一名中学生体重约为50N. D.物理课本质量是16kg.

4.图3中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆,其中费力杠杆是( )

图3 图4

5.如图4所示,杠杆AOB的A端挂重为GA的物体,B端挂重GB的物体,杠杆处于平衡状态,AO=BO,杠杆自身重力不计,则 ( )

A.GA=GB B.GA<GB C.GA>GB D.无法判断.

 

6.初二物理兴趣小组的同学学习了功率知识后,进行了"比一比谁上楼功率大"的比赛.其中某同学从一楼跑到三楼用了10s,则他上楼过程中的功率大约是  ( )

A.3W. B.30W. C.300W    D.3000 W 

7.如图5所示,在"研究杠杆的平衡条件"的实验中,杠杆上每小格的长度都相同,两边挂上钩码后杠杆平衡,如果把两边的钩码都同时向里移动一个格,则杠杆 ( )

A.仍能平衡. B.不能平衡,A端上升.C.不能平衡,B端上升.D.无法判断.

图5 图6 图7

8.如图6为脚踩式垃圾桶的示意图,在开盖子的过程中,是杠杆ABC和杠杆A,B,C,在起作用,对两个杠杆的认识正确的是 ( )

A.ABC和A'B'C,都是省力杠杆. B.ABC和A,B,C,都是费力杠杆.

C.ABC是省力杠杆,A,B,C,是费力杠杆.

D.ABC是费力杠杆,A,B,C,是省力杠杆.

9.小明同学用40N的水平推力沿水平地面推重为200N的小车,匀速前进了5m,所用时间为20s,在这个过程中 ( )

A.重力做功1000J. B.推力做功200J.

c.小车所受合力为160N. D.小明做功功率为50W.

10.学生在做模拟"蹦极"的小实验,如图7所示,一根橡皮筋一端系一个小石块,另一端固定在a点,b点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置,c点是小石块从a点自由下落所能到达的最低点.在小石块从b点到c点运动的过程中,以下说法正确的是 ( )

A.小石块动能一直在增加 B.小石块减少的重力势能全部转化为动能

C.小石块经过b点时,橡皮筋具有弹性势能D.小石块到达c点时,动能为零

11. 2003年10月16日,"神舟五号"载人飞船成功返航,实现了中国人几千年的"飞天"梦.当飞船减速着陆时,航天英雄"杨利伟的 ( )

A.动能增加,重力势能减少. B.动能减少,重力势能减少.

C.动能减少,重力势能不变. D.动能不变,重力势能减少.

12.下面事例中,由重力势能转化成动能的是

A.风吹动风车转动. B.拉弯的弓把箭射出去.

C.拧紧的发条带动钟表指针转动. D.秋千从高处向低处摆动.


13.如图8所示把一个金属管固定在桌子上,里面放一些酒精,用塞子塞紧,此时设酒精的内能为E1,拿一根绳子在管外绕几圈并迅速地来回拉绳子,塞子会飞出去,设塞子飞出时动能为E,塞子飞出前瞬间酒精内能为E2,在人拉绳子的过程中,人对绳做功为W,则 ( )

A.E=E2 B.W=E C .W> E2- E1 D.E=E1

图8


14.当物体受到一对平衡力作用时,它的 ( )

A.重力势能可能减小. B.重力势能可能增加.

C.动能可能增大. D.动能和重力势能都不变.

二.填空题

15.如图9所示,某同学用一个动滑轮匀速提起一袋质量为18kg的面粉,所用的拉力为100N,则动滑轮的机械效率为_____.若用此动滑轮匀速提起一袋质量为25Kg的大米,当拉绳子的速度为_____m/s时,拉力的功率为54W.(取g=10N/kg,绳重与摩擦不计)

16.小明用100N的力沿竖直方向将杠杆的一端拉下2m时,杠杆的另一端把320N的重物提高了0.5m,他做的有用功是___J,总功是____J,杠杆的机械效率是___.

17.有甲、乙、丙三个物体在做不同的运动:甲在空中下落(不计空气阻力),乙沿斜面匀速下滑,丙在水平面上做曲线运动且速度大小保持不变,那么在这三个物体中,机械能总量不变的是___,动能不变而势能减少的是_____。

18.自行车下坡时,不蹬踏板速度也会越来越快,在此过程中,自行车的动能逐渐___,自行车的重力势能逐渐____.

图9 图10

三、作图与实验

19.用滑轮组拉出陷人泥中的汽车.在图11中画出最省力的绳子绕法.

图11 图 12 图13 图14

20.画出图12中杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂.

 

21.画出使杠杆AB在图13所示位置静止时,所用最小力F的作用点和方向.

22.如图14所示,重200 N的均匀木板AB在细绳拉力作用下保持静止.请你根据所给出的标度画出木板受到的重力和拉力的图示,以及拉力的力臂.

23.在研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验中,三个完全相同的木桩被从空中静止释放的铁块撞击,陷入沙坑中的情况如图10所示,在此实验中,我们是通过观察___________来比较重力势能的大小;若A、B两铁块质量相等,则两铁块下落高度的关系是hA____ hB,若A、C两铁块下落的高度相同时,则两铁块质量关系mA____ mB,实验得出的结论是:物体重力势能大小与__________________有关.

24.如图15为农用扬场机的示意图.谷物脱粒后,谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮形和皮带曰的带动下被抛出,谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同,从而形成l、2、3三堆,达到分离的目的.其中1是_____,2是_____.从能量的角度看,它们在运动过程中能够分离,是因为_____________

图15 图16 图17

25.兰兰和芳芳运用如图16所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率,在全班交流实验结果时,老师提出:如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变,改变其他因素,是否会影响它的机械效率呢?大家积极思考,提出了各种猜想,概括起来有如下几种:

猜想l:可能与匀速提升的速度大小有关;

猜想2:可能与被提升的钩码重力有关;'

猜想3:可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重力都有关;

猜想4:可能与钩码被提升的高度有关.

兰兰和芳芳分别根据各自的猜想进行了探究,实验记录如下表.

兰兰的实验记录:


物理量

控制因素

钩码重/N

绳端拉力/N

机械效率

大致相同

10 

4.2

79.4%

的速度提升

15 

6.0

 

探究结果

 

芳芳的实验记录:


物理量

 

控制因素

钩码重/N

绳端拉力/N

机械效率

较小提升速度

10 

4.2

79.4%

较大提升速度

10 

4.2

79.4%

探究结果

 

(1)请帮助芳芳完成表中的一项计算;

(2)请根据她们的实验记录,分别在表中写出探究结果;

(3)归纳她们的实验探究,你所得的结论是:___________________________________

四、计算题

26.如图17所示的滑轮组匀速提起重1000N的物体,10S内绳子的自由端拉下16m,已知做的额外功是800J,若绳重和摩擦不计,试求:(1)绳自由端拉力的功率;(2)滑轮组的机械效率;(3)动滑轮的总重;(4)若用此装置匀速提起1200N的重物,则拉力为多少N?

 

 

 

 

 

27.在某工地上,工人师傅用滑轮组起吊重为600N的物体,他站在地面上用200N、的力往下拉绳,使物体匀速上升3m,滑轮组工作时的效率为75%.(1)求滑轮组提升重物所做的有用功和该工人的拉力所做的总功;(2)求该滑轮组中吊起动滑轮的绳子股数n,并画出这个滑轮组的示意图.

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

1.D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B l0.D 11.B 12.D 13.C 14.AB 15.90% 9.4 16.160 200 80% 17.甲、丙;乙 18.增大 减小 19.略 20.略 21.略 22.略 23.木桩进入沙坑的深度 小于 小于 质量和高度 24.糠皮 谷粒 它们具有相同的速度,碎石的质量最大,动能最大,所以克服阻力运动的距离最远 25.(1)83.3% (2)滑轮组的机械效率与被提升物体咆重力有关,被提升物体的重力越大,机械效率越高. (3)滑轮组的机械效率与匀速提升的速度大小无关,与被提升物体的重力有关,被提升物体的重力越大,滑轮组的机械效率越高

26.480W 83.3% 200N 350N 27.1800J 2400J 4股 图略

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